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3. Hallar divisores de un número

Hallar los divisiores de un número

Para hallar los divisores de un número procederemos de la siguiente forma:

1º Dividimos ese número entre 1, 2, 3, 4... hasta que obtengamos un cociente menor que el divisor. (Cociente < divisor)

2º De cada división exacta (resto es 0) obtenemos 2 DIVISORES: el divisor y el cociente de la división.

Ejemplo: 

Divisores de un número
Antonio Sierra Fernández. Cálculo de los divisores de un número (CC BY-NC-SA)

A SABER:

1º El 1 es divisor de todos los números.

2º Todo número es divisor de sí mismo.

3º Los divisores de un número están entre 1 y el propio número.

4º Los divisores de un número son finitos.

AMPLIACIÓN

¿Cuántos divisores tiene un número sin tener que calcularlos?

Sea un número A = a^m · b^n, siendo a y b factores primos. Para saber cuántos divisores tiene ese número A, aplicamos la siguiente fórmula:

Divisores de un número

Ejemplo. 

¿Cuántos divisores tiene el número 18? A continuación, hállalos.

Hallar divisores de un número

Ejercicios sobre divisores de un número

Realiza, en tu cuaderno de clase, las siguientes actividades propuestas.

1) Calcula todos los divisores de los siguientes números:

       a.   60.                   b.   45                c.   17                d.   105

2)  Encuentra entre los siguientes números:

Divisores de un número

       a.   Divisores de 30             b.   Divisores de 45             c.  Divisores de 56               d.   Divisores de 77

3) Los alumnos/as de una clase han colocado sus mesas separadas formando un rectángulo. Si la clase tiene 30 alumnos/as. ¿De cuantas maneras se pueden agrupar? (Sol. 8 formas diferentes)

4) Camila tiene una caja con 28 lápices. Quiere colocarlos en paquetes iguales que tengan el mismo número de lápices y no le sobre ninguno sin empaquetar. ¿De cuántas formas puede hacerlo? (Sol. 6 formas) Indica todas esas formas de hacerlo.

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