Criterios de divisibilidad

¿Qué son?

Son reglas que nos permiten saber, sin hacer la división, si un número es divisible (o múltiplo) de otro número.

Divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2 si su última cifra es par (0, 2, 4 u 8).

Ejemplos: 20, 54, 98...

Divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras de un múltiplo de 3.

Ejemplo: 123 → 1 + 2 + 3 = 6 que es múltiplo de 3. Por tanto, 123 es divisible por 3.

Divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 si acaba en 0 o en 5.

Ejemplos: 30, 225...

Divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10 si acaba en cero.

Ejemplos: 200, 450...

Divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de las cifras de posición impar y la suma de las cifras de posición par (o viceversa) da 0 o un múltiplo de 11.

Ejemplo: 80729 → (9 + 7 + 8) – (2 + 0) = 24 – 2 = 22 que es múltiplo de 11.

Actividades sobre los criterios de divisibilidad

Realiza, en tu cuaderno de clase, las siguientes actividades propuestas.

1) Completa la siguiente tabla aplicando los criterios de divisibilidad:

2) Indica, en cada caso, qué valor o valores puede tomar la letra a, para que el número resultante cumpla la condición indicada:

a. 56a sea divisible por 2 b. 7a4 sea divisible por 3 c. 807a sea divisible por 5 d. a790 sea divisible por 11

3) Escribe en cada caso:

Un número de 4 cifras que sea divisible por 6, pero no lo sea por 5.
Un número capicúa de 6 cifras que sea divisible por 11.
Un número de 3 cifras que sea divisible por 15, pero no sea divisible por 10.

4) Piensa y contesta.

¿Cuándo un número es divisible por 6? Explícalo con el número 108.
¿Cuándo un número es divisible por 15? Explícalo con el número 225.