Sesión 2: Propiedades Conmutativa y Asociativa de la Multiplicación

Objetivos de la sesión:

• Comprender y aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.
• Reconocer cómo estas propiedades facilitan los cálculos y simplifican la resolución de problemas.
• Identificar y utilizar estas propiedades en situaciones matemáticas cotidianas.

Evidencias de evaluación: Cuaderno de trabajo

Pautas DUA (Diseño Universal para el Aprendizaje):

• Utilizar materiales manipulativos como fichas o bloques para demostrar las propiedades.
• Ofrecer ejemplos visuales y actividades colaborativas para reforzar los conceptos.
• Adaptar la complejidad de los ejercicios según las necesidades individuales de los estudiantes.

Desarrollo de la actividad

Introducción a las Propiedades (10 minutos):

• Explicar la propiedad conmutativa utilizando ejemplos visuales: "En la multiplicación, el orden de los factores no afecta el producto". Mostrar ejemplos como "3 x 4 = 4 x 3 = 12". Utilizar fichas para ilustrar cómo, al reorganizar los grupos, la cantidad total sigue siendo la misma. Se puede utilizar un vídeo explicativo.
• Introducir la propiedad asociativa: "En la multiplicación, cómo agrupamos los factores no cambia el producto". Utilizar un ejemplo sencillo como "(2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24" y mostrarlo visualmente con bloques. Se puede utilizar un vídeo explicativo.

Actividad de práctica guiada (15 minutos):

• Distribuir una hoja de ejercicios con ejemplos donde se apliquen ambas propiedades. Los estudiantes deben resolver las multiplicaciones y comprobar cómo cambian (o no) los resultados al cambiar el orden o la agrupación de los factores.
• Trabajar en parejas para resolver los ejercicios, discutir entre ellos y reflexionar sobre cómo las propiedades conmutativa y asociativa simplifican los cálculos.

Actividad práctica con manipulativos (10 minutos):

• Entregar a cada grupo de estudiantes un set de bloques o fichas para representar visualmente diferentes multiplicaciones aplicando las propiedades.
• Pedir a los estudiantes que, por turnos, construyan una multiplicación utilizando fichas y luego expliquen cómo la propiedad conmutativa o asociativa se puede aplicar en ese caso.

Juego: "Cambiemos los Factores" (10 minutos):

Realizar un juego en el que los estudiantes deben aplicar la propiedad conmutativa para resolver un problema de manera más sencilla. Se les dará una multiplicación compleja, y deberán reorganizar los factores para resolverla más rápidamente (por ejemplo, cambiar "4 x 25 x 2" a "4 x 2 x 25").
Los estudiantes deben explicar cuál fue la propiedad utilizada y por qué reorganizar los factores hizo el cálculo más sencillo.

Relaciones Curriculares:

Competencia Específica:

MAT.4.6. Comunicar y representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y Resultados matemáticos, utilizando el lenguaje oral, escrito, gráfico, multimodal y la terminología matemática apropiada, para dar significado y permanencia a las ideas matemáticas.

Criterios de Evaluación:

MAT.4.6.1. Reconocer el lenguaje matemático sencillo e identificar y comprender mensajes presentes en la vida cotidiana en diferentes formatos, adquiriendo vocabulario específico básico, utilizando dicho lenguaje para expresar ideas matemáticas elementales de forma oral y escrita.

Saberes Básicos:

MA.02.D.3.1. Relaciones de igualdad y desigualdad y uso de los signos = y ≠ entre expresiones que incluyan operaciones y sus propiedades.