La notació científica és una forma abreujada d'escriure números molt grans o molt xicotets. Consisteix a expressar el número com el producte d'una constant per una potència de  \(10\) com segueix:

\(a \cdot 10^{n} \quad \text { on }|a| \in[1,10[\text { i } n \in \mathbb{Z}\)

\(a\) rep el nom de coeficient o mantissa

\(n\) es denomina ordre de magnitud

EXEMPLE:

\(15600000=1,56 \cdot 10^{7}\)

\(0,0000023=2,3 \cdot 10^{-6}\)

Per a multiplicar o dividir números en notació científica, es multipliquen o divideixen d'una banda els coeficients i per una altra les potències.

\(\left(a \cdot 10^{n}\right) \cdot\left(b \cdot 10^{m}\right)=(a \cdot b) \cdot\left(10^{n} \cdot 10^{m}\right)=(a \cdot b) \cdot 10^{n+m}\)

\(\frac{a \cdot 10^{n}}{b \cdot 10^{m}}=\frac{a}{b} \cdot \frac{10^{n}}{10^{m}}=\frac{a}{b} \cdot 10^{n-m}\)

Per a sumar o restar números en notació científica, en primer lloc, hem de transformar els números per a aconseguir tindre les mateixes potències de \(10\) .

EXEMPLE:

\(2,1 \cdot 10^{3}+3,4 \cdot 10^{5}=2,1 \cdot 10^{3}+3,4 \cdot\left(10^{3} \cdot 10^{2}\right) =\)

\(=2,1 \cdot 10^{3}+340 \cdot 10^{3}=(2,1+340) \cdot 10^{3} \\=342,1 \cdot 10^{3}=3,421 \cdot 10^{2} \cdot 10^{3} =3,421 \cdot 10^{5}\)