Factorización. M.C.D. y m.c.m. Selecciona
Lee el siguiente texto sobre factorización y cálculo del M.C.D. y m.c.m. A continuación, completa el texto seleccionando la palabra o palabras que convengan.
¡TE VAS A QUEDAR HELADO!
7. Repaso
Divisibilidad. Cálculo
Divisibilidad. Resolución de problemas
Resuelve, en tu cuaderno de clase, los siguientes problemas sobre divisibilidad.
Necesitarás calcular los divisores de un número, el m.c.m. o el M.C.D., según convenga en cada problema propuesto.
1) Una banda de música está formada por 40 personas. En las fiestas del pueblo van a desfilar por las calles de forma que en todas las filas haya el mismo número de músicos. ¿De cuántas maneras diferentes podrán desfilar? (Sol. 8 formas). Escríbelas.
2) Aitor ha comprado una gran cantidad de botes de refresco. Si hace montones de 4 botes, le sobran 2. Curiosamente, también le sobran 2 si los coloca en grupos de 5 o en grupos de 6.
a) Quitando esos 2 botes que le sobran, ¿qué número de botes tiene como mínimo? (Sol. 60 botes)
b) ¿Cuántos botes de refresco ha comprado como mínimo? (Sol. 62 botes)
c) ¿Puede haber comprado más de 150 botes y menos de 200? (Sol. Sí, 182 botes)
3) Juan ha comprado algunas flores para adornar su casa. Sabe que puede hacer ramos de 4, de 6 y de 9 flores cada uno, sin que le sobre ninguna flor.
a) ¿Cuántas flores puede haber comprado? Menciona, al menos, 3 posibilidades.
b) Al agruparlas ha notado que podría hacer ramos de 10 flores cada uno y sin que le sobrara ninguna con solo 2 flores más. Si compró menos de 200 flores, ¿cuántas flores compró Juan? (Sol. 108 flores)
4) En un punto limpio recogen papel cada 24 días y vidrio cada 36 días. Si un determinado día coinciden los dos camiones en la recogida, ¿cada cuántos días coincidirán? (Sol. cada 72 días)
5) Para organizar una fiesta se compra un bidón de 20 L de cola y otro de naranja de 15 L. Si se desea llevar el refresco en garrafas lo más grandes posible, pero todas ellas del mismo tamaño y sin mezclar la cola y la naranja, ¿cuál es la capacidad de las garrafas? (Sol. 5 litros). ¿Cuántas garrafas se necesitarán? (Sol. 7 garrafas)
6) Tres caballos arrancan juntos en una carrera en la que la pista circular. El primero tarda 10 segundos, el segundo tarda 11 y el tercero tarda 12 segundos en dar una vuelta a la pista. ¿Al cabo de cuántos minutos pasarán juntos por la línea de salida? (Sol. 11 minutos)
7)* Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible y se vende a 125 euros el metro cuadrado más un 7% de IVA. ¿Cuál es el precio de venta de cada parcela IVA incluido? (Sol. 120.375 €)
8)* Halla dos números tales que su m.c.d. sea 36 y su m.c.m 5.148. (Sol. 396 y 468)
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