Ejercicios de sistemas de ecuaciones

Cada grupo debe de realizar una situación de aprendizaje diferente y realizar una exposición de la misma con alguna herramienta interactiva como Canva, Genially, Prezi, etc.

Grupo 1: Empresa de Zumos

Una empresa de zumos vende dos tipos de mezclas: mezcla de naranja y mezcla de manzana. La mezcla de naranja contiene un 30% de jugo de naranja y la mezcla de manzana contiene un 20% de jugo de naranja. La empresa quiere producir 200 litros de una mezcla que contenga un 25% de jugo de naranja. ¿Cuántos litros de cada mezcla debe utilizar?

a. ¿Cuántos litros de mezcla de naranja y cuántos de mezcla de manzana debe la empresa usar para obtener 200 litros de una mezcla al 25% de jugo de naranja?

b. Si la mezcla de naranja cuesta $2 por litro y la mezcla de manzana cuesta $1.5 por litro, ¿cuánto costará producir la mezcla deseada?

c. ¿Cómo cambiaría la solución si la empresa quisiera aumentar la cantidad de la mezcla al 30% de jugo de naranja?

Grupo 2: Gastos Mensuales

Una persona tiene gastos mensuales en dos categorías: alquiler y comida. El alquiler es de 800€ y los gastos en comida ascienden a 200€ por mes. La persona quiere limitar sus gastos mensuales a un máximo de 1000€. ¿Cuánto puede gastar en cada categoría sin exceder su límite?

a. Si la persona gasta 600€ en alquiler, ¿cuánto puede gastar en comida sin exceder su límite?

b. ¿Cuánto tendría que reducir sus gastos en alquiler para permitirse un gasto de 300€ en comida?

c. Si la persona decide asignar el 60% de sus gastos mensuales a alquiler, ¿cuánto puede gastar en total?

Grupo 3: Fugas en una Piscina

Una piscina tiene dos fuentes de pérdida de agua. Una fuga en el fondo de la piscina está perdiendo agua a una tasa de 5 litros por hora, y una fuga en el borde está perdiendo agua a una tasa de 3 litros por hora. En un período de 6 horas, la piscina perdió un total de 24 litros de agua. ¿Cuánto tiempo estuvo ocurriendo cada fuga?

a. ¿Cuánto tiempo estuvo ocurriendo la fuga en el fondo de la piscina?

b. Si la fuga en el borde hubiera estado ocurriendo el doble de tiempo que la fuga en el fondo, ¿cuánto tiempo duró cada fuga?

c. Si la piscina hubiera perdido 36 litros en lugar de 24, ¿cómo cambiarían las soluciones?

Grupo 4: Compra de Boletos

Un grupo de amigos compró boletos para un concierto. Los boletos para adultos cuestan 20€ y los boletos para niños cuestan 10€. El grupo compró un total de 25 boletos y pagó 400€ en total. ¿Cuántos boletos de cada tipo compraron?

a. Si compraron 15 boletos para adultos, ¿cuántos boletos para niños compraron?

b. Si el número de boletos para adultos fuera el doble que el número de boletos para niños, ¿cuántos boletos en total compraron?

c. ¿Cuánto tendrían que cambiar las cantidades si quisieran gastar 450€ en lugar de 400€?

Grupo 5: Mezcla de Café

Un caficultor tiene dos tipos de granos de café: A y B. El grano A cuesta 8€ por kilogramo y el grano B cuesta 12 por kilogramo. El caficultor quiere hacer una mezcla que cueste 10€ por kilogramo. Si desea hacer 30 kilogramos de la mezcla, ¿cuántos kilogramos de cada tipo d€e grano debe usar?

a. ¿Cuántos kilogramos de grano A y B debe usar el caficultor para hacer 30 kilogramos de la mezcla?

b. Si el caficultor decide hacer una mezcla al 15% de grano A, ¿cuántos kilogramos de cada tipo de grano debe usar?

c. Si el costo de los granos cambia a 10€ por kilogramo para el grano A y 15€ por kilogramo para el grano B, ¿cómo afectaría esto el costo total de la mezcla?